Matematyka każdy tyka – refleksje pomaturalne

egzamin-gimnazjalny

Emocje związane z tegoroczną maturą powoli opadają. Powoli, bo wciąż nie milkną narzekania, że co czwarty uczeń nie zdał egzaminu dojrzałości w zakresie matematyki, a to dlatego że zawinił system szkolnictwa, słaba kadra i jeszcze słabsi uczniowie. Wśród oskarżeń i krzykliwego jazgotu, jak zwykle, najmniej słyszalny jest głos rozsądku, pytający – jaki jest związek między byciem dojrzałym a znajomością funkcji kwadratowej – i po co wszystkim absolwentom średnich szkół w ogóle ta matematyczna wiedza?

Statystycznie rzecz wygląda następująco – do egzaminu w maju bieżącego roku przystąpiło niemal 294 tys. maturzystów. 71 proc. z nich ma powody do radości, bo egzamin zdało. Co dziesiąty maturzysta nie zaliczył przynajmniej dwóch przedmiotów obowiązkowych, co zamyka szansę na poprawkę w sierpniu tego roku. Niestety – najsłabiej wypadła matematyka, którą zdało jedynie 75 proc. uczniów. Wynik to nie najlepszy, zważywszy że wystarczyło rozwiązać poprawnie jedynie 30 proc. zadań, by przedmiot zaliczyć.

Minister edukacji Joanna Kluzik-Rostowska proponuje nauczycielom wyciągnąć wnioski i… trzyma kciuki za uczniów. Zwłaszcza za przyszłe roczniki, bo – jak twierdzi – w przyszłym roku nie będzie łatwiej.
Tymczasem nauczyciele mają problem, bo odkąd obowiązuje matura z matematyki odczuwalna jest wyraźna presja, żeby „przepychać” z klasy do klasy nawet tę młodzież, która zdolności matematycznych nie ma w ogóle. Stąd wyniki są, jakie są – tłumaczy anonimowo dyrektorka liceum, gdzie poprawka czeka blisko 30 absolwentów.
Opinie w kwestii odpowiedzialności za ten stan rzeczy są bardzo zróżnicowane. Wszyscy natomiast zgodnym chórem powtarzają, że…

Kiedyś, panie, to była matura…

A jeśli to tylko zderzenie z mitem? Zdaniem historyka, profesora Janusza Żarnowskiego, przed wojną mówiło się, że „kiedyś była szlachta, a w naszej epoce tytułem do burżuazyjnego szlachectwa jest posiadanie matury”. Nic dziwnego, bo przecież egzamin ten umożliwiał wówczas nie tylko rozpoczęcie studiów, ale przede wszystkim dawał szansę na otrzymanie pracy urzędnika, co w latach Wielkiego Kryzysu oznaczało stałą pensję i poczucie bezpieczeństwa.
Kiedy dziś słyszymy jednak o tym, jak prestiżowym egzaminem była przedwojenna matura, musimy wiedzieć, że nie chodzi tylko o perspektywy, jakie dawała. Jej elitarność wynikała bowiem głównie stąd, że do egzaminu dojrzałości przystępowało co roku jedynie kilka tysięcy osób w całej Rzeczpospolitej. Wiązało się to oczywiście z warunkami ekonomicznymi – do szkół średnich szły dzieci ludzi zamożnych, inteligentów oraz urzędników, mających stałą pracę. Potomkowie robotników, nie mówiąc już o dzieciach chłopskich, praktycznie nie mieli szans na wykształcenie średnie.

Jak wyglądała matura tych kilku tysięcy szczęśliwców?
Musimy pamiętać, że licea były elitarne i podzielone na profile – uczeń mógł wybrać specjalizację klasyczną z łaciną i greką, humanistyczną, z samą łaciną, matematyczno-fizyczną lub przyrodniczą.
Maturę zdawało się, podobnie jak dziś, pisemnie i ustnie. Otwierał ją obowiązkowy egzamin pisemny z polskiego, potem odbywał się egzamin pisemny z przedmiotu, który wyznaczał profil klasy. Następnie zdający przystępował do czterech egzaminów ustnych z wybranych przez siebie i zależnych od profilu klasy przedmiotów. Na odpowiedź uczeń miał ok. 30 minut. Widzimy więc, że ten elitarny egzamin nie wymagał – jak to ma miejsce dziś – zdawania matury z matematyki przez wszystkich uczniów, obligował do tego jedynie tych, którzy kończyli klasę o takim właśnie profilu.

Dziś – choć słychać powszechnie głosy, że matura uległa pauperyzacji – matematyka jest przedmiotem obowiązkowym. Skąd wziął się ten pomysł, skoro nie znajdujemy go w tradycji?
Chętnie cytowane przez polityków statystyki, mówiące że w latach 70. studiowało 0,5 mln młodzieży, a dziś 2 mln, mają przekonywać, że polskie społeczeństwo mądrzeje. Tymczasem realia średniej szkoły ogólnokształcącej wskazują na coś zgoła odmiennego.
Po 1989 roku przed polską oświatą otworzyła się wielka szansa – zaczęły powstawać średnie szkoły społeczne i prywatne. Między nimi a szkołami publicznymi rozpoczęła się konkurencja, często oparta na ambitnych programach autorskich, dzięki czemu poziomem nauczania przewyższaliśmy Europę Zachodnią czy USA. Podczas gdy na polskich lekcjach matematyki uczniowie czwartej klasy liceum poznawali całki i logarytmy, ich rówieśnicy z tzw. Zachodu uczyli się zaledwie obliczać procenty. Ale narzekaniom na przeładowany program nauczania nie było wówczas końca. Prawdziwie rewolucyjna w skutkach okazała się więc reforma oświatowa z 1999 roku, mająca na celu upowszechnienie średniego wykształcenia i podniesienie jego poziomu. A ponieważ ‘upowszechnienie’ rzadko wiąże się z ‘podniesieniem poziomu’, zwłaszcza w edukacji, reforma – poza stworzeniem gimnazjów i trzyletnich liceów – przyniosła m. in. odebranie szkołom średnim praw do tworzenia programów autorskich, kasację zajęć fakultatywnych, coraz bardziej zredukowane programy nauczania, maturę zewnętrzną oraz zniosła egzaminy na studia.
W praktyce, czas nauki w liceum zminimalizowano do dwóch i pół roku (trzecioklasiści kończą naukę w kwietniu), drastycznie ograniczono liczbę godzin lekcyjnych z chemii, biologii czy historii, gwarantując jedynie powierzchowną i bardzo selektywną orientację w każdej z tych dziedzin.
Ale prawdziwą wisienką na osobliwym torcie wszystkich tych reform, wraz z ich skutkami, jest oczywiście wprowadzenie w 2010 roku obowiązkowej matury z matematyki. W tym kontekście nasuwają się dwa istotne pytania – jak przy wszystkich tych ograniczeniach, dobrze, uczciwie i skutecznie wykonać plan nauczania matematyki na poziomie szkoły średniej i – przede wszystkim – po co to robić? Cóż tak istotnego jest w matematyce, by poświęcać jej więcej szkolnego czasu, zresztą kosztem nie mniej przecież cennych informacji z zakresu biologii, chemii czy historii? Dlaczego akurat wiedzę z zakresu logarytmów czy funkcji kwadratowych należy obowiązkowo egzekwować od wszystkich uczniów, a wiedzę z zakresu funkcjonowania organizmu ludzkiego lub historii Polski już niekoniecznie…?
Może dlatego, że jak podaje encyklopedia, matematyka to nauka, dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania.

 

125305_1254398485841_o

 

Matematyka – królowa nauk, a matematycy…?

Wiele dziedzin nauki i technologii, w pewnym momencie zaczyna definiować swoje pojęcia z taką precyzją, aby można było stosować w nich metody matematyczne, co często daje początek nowym działom matematyki teoretycznej lub stosowanej. Jest to zresztą zgodne z myślą Leonarda da Vinci, który twierdził, że żadne ludzkie badania nie mogą być nazywane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie. Innymi słowy – matematyka jest sztuką wyciągania wniosków z założeń.
Historia matematyki sięga czasów prehistorycznych i jest prawdopodobnie równie stara jak ludzkość. Proste obliczenia wykorzystywali już prehistoryczni myśliwi, kobiety mające świadomość cyklu płodności czy wodzowie, szacujący bojową siłę swoich wojsk. Najstarsze teksty matematyczne sięgają 1900 r. p.n.e., jednak historia starożytnej i średniowiecznej matematyki nie rozwijała się linearnie, a składała się z momentów gwałtownego rozwoju, oddzielonych okresami stagnacji. Prawdziwy, ciągły progres tej nauki rozpoczął się w epoce renesansu, ale już wtedy ówcześni przedstawiciele kultury podważali zasadność praktycznego wykorzystania matematyki. Mam tu na myśli chociażby Jana Kochanowskiego i jego fraszkę „Na matematyka” (Ziemię pomierzył i głębokie morze / Wie jako wstają i zachodzą zorze / Wiatrom rozumie, praktykuje komu / a sam nie widzi, że ma kurwę w domu). Należy z dużą pewnością przypuszczać, że nie miał poeta na myśli naukowca, oddającego się matematyce stosowanej… Jednak, choć był to, oczywiście jedynie żart wymierzony w obyczajowość, ironia wobec profesji podkreślonej w tytule jest bardzo czytelna.
Ironia – dodajmy – niezbyt zasłużona, zwłaszcza w odniesieniu do matematyków współczesnych. W maju bieżącego roku bowiem, popularny amerykański portal z ofertami pracy CareerCast opublikował raport o najlepszych zawodach w USA. Jak nietrudno się domyślić wygrał właśnie matematyk. Pod uwagę brano zarobki, perspektywy na przyszłość oraz stres towarzyszący pracy. Okazuje się, że przeciętny roczny dochód przedstawiciela tej profesji oszacowano na 101 tys. dolarów, perspektywy zaś wskazują, że do 2022 r. liczba ofert pracy dla absolwentów matematyki wzrośnie o jedną czwartą.
Pośród najlepszych zawodów, na drugim miejscu cytowanego raportu uplasował się profesor akademicki, ale – co ciekawe – na trzecim i czwartym miejscu, znalazły się dwa inne zawody blisko związane z matematyką: statystyk i aktuariusz. Dla obu, perspektywy zatrudnienia są nawet jeszcze lepsze, ale z matematykami przegrywają nieco niższymi zarobkami i znacznie większą dawką stresu.
Na czym polega atrakcyjność matematyków i to na różnych obszarach – od przemysłu, biznesu, poprzez firmy innowacyjne na agendach rządowych kończąc? – Odpowiedź można ująć w jednym zdaniu: matematyczne myślenie pomaga w podejmowaniu lepszych decyzji – mówi Jordan Ellenberg, profesor Uniwersytetu Wisconsin-Madison, autor książki How Not to Be Wrong: The Hidden Maths of Everyday Life (Jak się nie mylić. Matematyka ukryta w życiu codziennym). – Matematyka to nie jakaś abstrakcja, która ma się nijak do świata realnego. Jest we wszystkim, co nas otacza – przekonuje, zapewne nieświadomie – wbrew naszemu Kochanowskiemu – Ellenberg.
Wachlarz firm, oczekujących wiedzy i doświadczeń matematyków jest naprawdę ogromny. Poszukują ich uczelnie, instytuty badawcze, banki i ubezpieczyciele, firmy informatyczne, internetowe, marketingowe, biotechnologiczne, a także sektor wojskowy, bezpieczeństwa narodowego i zdrowia. Skąd ta różnorodność dziedzin? Może dlatego, że kluczowym słowem we współczesnym prognozowaniu, obliczaniu, szacowaniu czy sprzedaży jest algorytm – odpowiednia symulacja i interpretacja danych, pozwalająca tworzyć modele idealnych lub potencjalnych konsumentów, wyborców, pacjentów, ale także przestępców czy polityków…

Ważnym atutem dla pracodawcy jest niestandardowe podejście matematyków do rzeczywistości – Innowacyjność w gospodarce to nie tylko patenty i nowe materiały. Coraz częściej polega ona na rozwiązywaniu problemów, dotyczących organizacji pracy lub produkcji, w sposób daleki od zdroworozsądkowego, ale za to oryginalny i otwierający nowe perspektywy. Tu matematycy są nie do zastąpienia – mówi prof. Adam Jakubowski, matematyk z Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.

Pewnie dlatego absolwenci matematyki wielu prestiżowych uczelni za oceanem, nie narzekają na brak ofert pracy. – Wszyscy moi studenci dostali już propozycje zatrudnienia z takich firm, jak Yahoo!, Google i Amazon – informuje Tom Leighton, profesor matematyki stosowanej z Massachusetts Institute of Technology w Cambridge pod Bostonem.
Również w Polsce, na Politechnice Wrocławskiej uruchomiono pierwsze w kraju studia inżynierskie na kierunku matematyka stosowana. Kierunek cieszy się dużym zainteresowaniem – w zeszłym roku o jedno miejsce ubiegało się tam czterech kandydatów.

 

hup_board

 

A co jeśli…matura to bzdura?

To, że znajomość wyższej matematyki pozwala na otrzymanie atrakcyjnej posady, to konkluzja ciekawa, ale wciąż nie do końca uzasadniająca konieczność egzaminu maturalnego z matematyki.
Ostatecznie, jak twierdzi dr Michał Tomaszewski z Polsko-Japońskiej Wyższej Szkoły Technik Komputerowych – Nie w każdym zawodzie potrzebna jest wiedza z matematyki i nie każdy młody człowiek musi iść na studia. Choćby przykład Billa Gates’a czy Steve’a Jobsa, którzy bez studiów stworzyli wspaniałe biznesy, zatrudniające wielu genialnych ludzi. Jednak, co warto bardzo mocno podkreślić – oni coś robili w tym kierunku, poszukiwali swojej drogi i mieli pomysł. Nie wystarczy nie zdać matury, żeby zostać Gates’em.
Zresztą, jak twierdzi dr Małgorzata Starczewska-Krzysztoszek z Konfederacji Lewiatan – formalne wykształcenie pracownika kompletnie nie jest brane pod uwagę przez przedsiębiorców, ponieważ uważają oni, że nie wnosi ono niczego do pracy zawodowej i potencjału pracownika. Osoby, które są zatrudniane w firmach, tę edukację zawodową muszą zaczynać właściwie od początku, co pokazuje, jak niedostosowany jest do dzisiejszej rzeczywistości obecny sposób kształcenia i przygotowywania do podjęcia samodzielnej pracy.
Z drugiej strony pracodawcy szukają inżynierów czy specjalistów IT, co ma związek z inwestycjami w przemyśle, między innymi w specjalnych strefach ekonomicznych. Tu bez matury i studiów się nie obędzie, bo tego wymaga postęp technologiczny.
Z kolei Witold Michałek, ekspert BCC podkreśla, że – można mówić o pewnych aspektach kształcenia, które mogą wpływać na innowacyjność. Po pierwsze to jest ważne, czego się młodzież uczy. Chodzi o przedmioty – tych związanych z przedsiębiorczością, z gospodarką nie ma zbyt wiele, a powinno być znacznie więcej niż do tej pory. Drugie to kwestia jakości nauczania, czyli problem nauczycieli, którzy powinni się kształcić w pewnych przedmiotach, albo w pewnych aspektach przedmiotów, które można później łączyć z innowacyjnością.
Trzeba zatem pracować nad systemem edukacyjnym, a także – co nie mniej ważne – nad metodą sprawdzania wyników tej edukacji, czyli egzaminami – Czy są potrzebne, w jakiej formule, czy ma to być jeden egzamin, czy może cała seria egzaminów, żeby lepiej odzwierciedlała stan wiedzy, czy powinno to się liczyć do tego, co student będzie robił w przyszłości. Jest bardzo wiele czynników, które trzeba zgrać. Polska jest na etapie przechodzenia z tego starego systemu, niemal XIX-wiecznego kształcenia i egzaminowania – do tego, czego potrzebuje współczesne społeczeństwo i gospodarka – podkreśla Witold Michałek

Jest to zresztą problem nie tylko Polski, ale i całej Europy, która nie jest w stanie zrozumieć, że ostatnie 11 lat, to rewolucja cywilizacyjna większa od rewolucji Gutenberga. Jak twierdzi prof. Łukasz Turski – fizyk teoretyczny z Centrum Fizyki Teoretycznej PAN oraz Szkoły Nauk Ścisłych, pomysłodawca budowy Centrum Naukowego „Kopernik” – to rewolucja, dotycząca całego paradygmatu działania cywilizacji. Ten paradygmat zawsze był oparty na nauce i wiedzy, a dziś wszystko się zmieniło, między innymi dlatego, że motorem postępu technicznego cywilizacji przestało być wojsko, a zaczęła być rozrywka, której najlepszymi symbolami są komputer, iPad czy iPhone. O skali tego zjawiska świadczy chociażby fakt, że zużycie energii elektrycznej na konsumpcję kultury np. w Kalifornii, jest porównywalne ze zużyciem na komunikację. To zjawisko musi przełożyć się na edukację.
Jak zmienić system nauki? Profesor Turski zwraca uwagę, na bezsensowność utrzymywania kolejnych faz kształcenia, które wprowadził proces boloński. Podział na licencjaty, magisteria, doktoraty nazywa wprost absurdalnym. Istotnym zaś, zwłaszcza w kontekście naszych rozważań, jest postulat zniesienia matury – egzaminu, stanowiącego w opinii profesora jedynie jednorazową próbkę wiedzy, i to niereprezentatywną. Wiele uczelni w USA odeszło już od obowiązku posiadania takiego egzaminu.
Sedno problemu tkwi bowiem w tym, że całe nauczanie – od samego przedszkola – powinno być zindywidualizowane. Nauka powinna być ukierunkowana na dziecko, ucznia czy studenta, a nie na przedmiot. Dlatego koniecznie rozróżnić trzeba pojęcia – szkolenie i edukacja (kształcenie). Szkolenie to przekazywanie skomplikowanej wiedzy. Takie szkolenia robi pracodawca, by na tym zarobić. Edukacja to z kolei trud, który podejmujemy, by samemu zdobyć wiedzę. Taka wiedza może potem przekładać się na wykonywany zawód. W sumie więc uczelnie mają kształcić, a gospodarka ma być motorem powodującym, że kształcenie ewoluuje i wspomaga szkolenie. Ten proces uległ na świecie zmianie i warto to zauważyć. W końcu żyjemy w czasach budowania gospodarki opartej na wiedzy, więc warto by była to wiedza potrzebna i przydatna.

 

Sciaga-na-rece-obrazek_duzy_4028305

 

Znów za rok matura…

A tymczasem, ilekroć za oknem zakwitną kasztany, słyszeć będziemy refren znanej piosenki „Czerwonych Gitar”. Czy matura z matematyki jest potrzebna? Dziś nikt tego jednoznacznie nie rozstrzygnie, bo przecież ile mądrych głów prognostyków, badaczy rynku, profesorów – tyle opinii i poglądów. Zresztą – pytamy, czy artysta malarz, dziennikarz lub aktor powinni znać rachunek różniczkowy? A przecież można odwrócić problem i zapytać na przykład – czy dobry lekarz, fizyk lub informatyk powinni znać problematykę „Wesela” Wyspiańskiego, wiedzieć, jaki wpływ na losy Wokulskiego miała Izabela Łęcka? A jednak nikt nie kwestionuje obowiązkowej matury z języka polskiego.
Nie ulega wątpliwości, że zdanie matury w założeniu, powinno potwierdzać jakieś wykształcenie ogólne, pozwalające lepiej rozumieć mechanizmy życia i specyfikę dotykających nas (ludzkość) problemów. Ogólna, wspólna dla wszystkich wiedza, pozwala zachować wspólny dla społeczeństwa kod kulturowy i wspólną płaszczyznę porozumienia. Lekarz, zrzucając po pracy roboczy kitel, wchodzi w domowe pantofle, stając się mężem i ojcem, latem nakłada plecak turysty, a poza tym bywa klientem, pacjentem, i to od jego ogólnej wiedzy, znajomości reguł, rządzących światem zależy, jak sobie z tymi życiowymi rolami poradzi.
Najważniejsze więc jest oddzielenie problemu matury, od problemu jakości kształcenia. Sama matura przeszła zmiany, dzięki czemu uporządkowano kwestię egzaminów na studia, ustandaryzowano procedury układania i sprawdzania arkuszy. Ale dzięki powszechności kształcenia, matura stała się powszechna, nie elitarna, spauperyzowana, stąd ciągłe narzekania na jej niski poziom. Przecież – skoro niemal wszyscy do niej przystępują – poziom równa się w dół, nie w górę.
Dlatego wydaje się, że nie tylko matura, ale i szkoła w dzisiejszym kształcie nie będzie trwać wiecznie. Spauperyzowana matura i – co za tym idzie – takiż dyplom wyższej uczelni ,już przestają mieć jakiekolwiek znaczenie, nie gwarantując awansu zawodowego, społecznego, ani profitów finansowych. Może szansą jest nowy model kształcenia, uświadamiający młodzieży, że posiadanie ogólnej wiedzy jest wartością samą w sobie, nie zaś potrzebą zaliczenia przedmiotu według obowiązującego klucza, który właściwie nie wiadomo kto narzuca. Najlepiej zresztą powinni o tym wiedzieć właśnie ci, którzy matematykę uczynili obowiązkowym przedmiotem na maturze. W końcu, jak głosi definicja, jest to nauka, dotycząca prawidłowości rozumowania…

Dominika Bara

Źródła:
Newsweek.pl; polityka.pl; wyborcza.pl; http://www.zadania.info; www.wiadomosci.onet.pl;

admin

Komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *